Chọn A

[Phương pháp trắc nghiệm]

y ' = 3 x 2 - 6 x - m

Hàm số có 2 cực trị m > -3 , gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình y ' = 0 ,

ta có:  x 1 + x 2 = 2

Bấm máy tính

Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Gọi I là trung điểm của AB

⇒ I ( 1 ; - m )

Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là

Yêu cầu bài toán

Kết hợp với điều kiện thì m = 0

Chọn D

C1: 

\(1-x>0\Leftrightarrow x< 1\)

C2:

\(2k+1< 0\)

\(\Leftrightarrow k< \dfrac{-1}{2}\)

C3:

\(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

1B

2B

3B

4D

Câu 5:

a: Khi m=3 thì \(f\left(x\right)=\left(2\cdot3+1\right)x-3=7x-3\)

\(f\left(-3\right)=7\cdot\left(-3\right)-3=-21-3=-24\)

\(f\left(0\right)=7\cdot0-3=-3\)

b: Thay x=2 và y=3 vào f(x)=(2m+1)x-3, ta được:

\(2\left(2m+1\right)-3=3\)

=>2(2m+1)=6

=>2m+1=3

=>2m=2

=>m=1

c: Thay m=1 vào hàm số, ta được:

\(y=\left(2\cdot1+1\right)x-3=3x-3\)

*Vẽ đồ thị

d: Để hàm số y=(2m+1)x-3 là hàm số bậc nhất thì \(2m+1\ne0\)

=>\(2m\ne-1\)

=>\(m\ne-\dfrac{1}{2}\)

e: Để đồ thị hàm số y=(2m+1)x-3 song song với đường thẳng y=5x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m+1=5\\-3\ne1\end{matrix}\right.\)

=>2m+1=5

=>2m=4

=>m=2

a: Để hàm số nghịch biên thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=3 và y=0 vào (d), ta đc:

3(m-2)+m+3=0

=>3m-6+m+3=0

=>4m-3=0

=>m=3/4

c: Tọa độ giao điểm là

2x-1=-x+2 và y=-x+2

=>x=1 và y=1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

m-2+m+3=1

=>2m+1=1

=>m=0

a: Để hàm số nghịch biến trên R thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=-3 và y=0 vào (d), ta được:

-3(m-2)+m+3=0

=>-3m+6+m+3=0

=>-2m+9=0

=>-2m=-9

=>\(m=\dfrac{9}{2}\)

c: Tọa độ giao điểm của y=-x+2 và y=2x-1 là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-1=-x+2\\y=-x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=3\\y=-x+2\end{matrix}\right.\)

=>x=1 và y=-1+2=1

Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:

m+2+m+3=1

=>2m+5=1

=>2m=-4

=>m=-4/2=-2

a. Hàm đồng biến khi \(x>0\Leftrightarrow1-m>0\Rightarrow m< 1\)

b. Do  đồ thị cắt đường thẳng \(y=-x+3\) tại điểm có tung độ bằng 2 nên hoành độ của giao điểm thỏa mãn:

\(-x+3=2\Rightarrow x=1\Rightarrow\) tọa độ giao điểm là \(\left(1;2\right)\)

Thay vào pt (P): \(\left(1-m\right).1^2=2\Rightarrow m=-1\)

Lời giải:
a. Đề không đầy đủ. Bạn xem lại

b. Để hàm (1) nghịch biến thì: $m+1<0\Leftrightarrow m<-1$

c. Với $m=2$ thì hàm (1) là: $y=3x-2$

PT hoành độ giao điểm của $y=3x-2$ và $y=x-1$ là:

$3x-2=x-1$

$\Leftrightarrow 2x=1$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

$y=x-1=\frac{1}{2}-1=\frac{-1}{2}$

Vậy giao điểm của $y=3x-2$ và $y=x-1$ là: $(\frac{1}{2}; \frac{-1}{2})$

Chọn D

Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + m - 1

Hàm số có cực đại, cực tiểu khi và chỉ khi PT y ' = 0  có hai nghiệm phân biệt

Điều này tương đương

Hai điểm cực trị có hoành độ dương

Vậy các giá trị cần tìm của m là m >1